目录
前言
第一章、随机事件与概率
§1.1随机事件及其运算
1.1.1两类现象
1.1.2样本空间与随机事件
1.1.3事件的关系和运算
§1.2随机事件的概率
1.2.1频率与概率
1.2.2等可能概型
1.2.3 概率的加法公式
§1.3条件概率与乘法公式
1.3.1条件概率
1.3.2 任意事件的乘法公式
§1.4全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1全概率公式
1.4.2贝叶斯 公式
§1.5事件的独立性与伯努利概型
1.5.1两个事件的独立性
1.5.2三个事件的独立性
1.5.3 个事件的独立性
1.5.4 事件独立性和互斥性的区别
习题一
第二章、随机变量的分布与数字特征
§2.1随机变量及其分布
2.1.1随机变量的的概念
2.1.2离散型随机变量及其分布
2.1.3随机变量的分布函数
2.1.4 连续型随机变量及其概率密度
§2.2随机变量函数的分布
2.2.1离散型随机变量函数的分布
2.2.2连续型随机变量函数的分布
§2.3随机变量的数字特征
2.3.1数学期望
2.3.2方差
§2.4 常用的离散型随机变量的分布
2.4.1 0-1分布（两点分布）
2.4.2 二项分布
2.4.3 泊松分布
2.4.4 二项分布与泊松分布的关系
2.4.5 几何分布
§2.5常用的连续型随机变量的分布
2.5.1均匀分布
2.5.2指数分布
2.5.3正态分布
2.5.4 伽玛分布
习题二
第三章、多维随机变量及其分布
§3.1二维随机变量的分布
3.1.1 二维随机变量与分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3二维连续型随机变量
§3.2 边缘分布与条件分布
3.2.1边缘分布
3.2.2 条件分布
§3.3 相互独立的随机变量
3.3.1.两个随机变量的独立性
3.3.2. 离散型随机变量的独立性
3.3.3. 连续型随机变量的独立性
3.3.4. 个随机变量的相互独立性
§3.4二维随机变量函数的分布
3.4.1 离散型随机变量的函数的分布
3.4.2 连续型随机变量的函数的分布
§3.5 二维随机变量函数的数学期望与方差
3.5.1二维随机变量的函数数学期望的求法
3.5.2 随机变量和的数学期望(方差)与积的数学期望
3.5.3 切比雪夫不等式
§3.6协方差和相关系数
3.6.1协方差及其性质
3.6.2． 相关系数及其性质
3.6.3 矩
§3.7大数定律与中心极限定理
3.7.1.大数定律
3.7.2.中心极限定理
习题三
第四章、数理统计的基础知识
§4.1总体与样本
4.1.1总体与个体
4.1.2样本与样本值
4.1.3样本的分布函数
§4.2 统计量
4.2.1 统计量的的概念
4.2.2．常用的统计量
§4.3 常用的抽样分布
4.3.1 上 分位点
4.3.2 抽样分布
4.3.3 正态总体的抽样分布
习题四
第五章、参数的估计
§5.1参数的点估计
5.1.1点估计的基本概念与基本思想
5.1.2 矩估计法
5.1.3. 极大似然估计法
§5.2估计量的评价标准
5.2.1.无偏性
5.2.2. 有效性
5.2.3一致性
§5.3参数的区间估计
5.3.1基本概念与基本方法
5.3.2 正态总体数学期望的置信区间
5.3.3正态总体方差的置信区间
5.3.4单侧置信区间
习题五
假设检验
§6.1 假设检验的基本思想和方法
6.1.1假设检验的基本概念
6.1.2假设检验的基本思想与步骤
6.1.3假设检验中的两类错误
§6.2 正态总体均值的的假设检验
6.2.1单个总体均值的检验
6.2.2两个正态总体均值的假设检验
§6.3正态总体方差的假设检验
6.3.1单个总体方差的检验
6.3.2两个正态总体方差的检验
附表
习题答案
